المرحلة الاولى : ما قبل القرن السابع عشر

لا يوجد في تاريخ الرياضيات رجال اثرو العلوم الرياضية اكثر من المصرين القدماء . فربما يعود اليهم الفضل الاول في وضع اول نظام عشري تجميعي معروف في التاريخ ويعود ذلك الى حوالي 3400 سنة قبل الميلاد . وكان هذا النظام يعتمد على نظام تجميعي بمعنى انه لا يهم وضع الرقم في المكان . فالمهم هو الرموز المستخدمة بغض النظر عن مكانهها كما هذا النظام يستخدم النظام العشري واليك بعض رموز النظام

 مثال

 

كما يعودللمصريون القدماء الفضل في استخدام الكسور الاعتيادية  ولكن كانو يستخدمون كسورا بسطها واحد صحيح وهذا يسمى بالكسور الاحادية  

أقدم كتاب في الرياضيات :

 إن أقدم كتاب في الرياضيات كتبه على ورق البردى   كاتب اسمه أحمس (ويسمى قرطاس أحمس أو بردية رايند) كُتب منذ أكثر من 35 قرنا - وهو الآن في المتحف البريطاني - وليسس أحمس هو الذي ألف الكتاب  بل نسخه من كتاب آخر أُلف في عهد الملك أمنمحـات الثلث حوالي عام 2200 قبل الميلاد أي منذ حوالى 40002 أعوام . كما ظهرت مخطوطات هامة أخرى في الرياضيات مثل بردية موسكو والتي يعود تاريخها إلى قرابة 1850 قبل الميلاد . وتعتبر برديتا " رايند وموسكو " هما المصدرين الرئيسيين للمعلومات عن رياضيات قدماء المصريين ، وتتضمن البرديتان (110) مسائل ، وتحتوي بردية رايند وحدها على  85  مسألة ، وهي أول وثيقة رياضية مكتوبة اشتملت على العد وكتابة الأرقام وقواعد العمليات الحسابية الأربع والكسور الاعتيادية والمربع والجذر التربيعي  وبعض المتواليات والمسائل الهندسية . كما عرفوا كيف يحلون مسائل نلجأ نحن الآن إلى حلها بالمعادلات الجبرية كمسألة تقول : (كومة كلها وسبعها يساوي تسعة عشر) - وكلمة كومة هذه استخدمها قدماء المصريين للدلالة على أية كمية غير معلومة وتُنطق بصوت يماثل آها (Aha) فإذا صغنا المسألة في لغة العصر لجاءت هكذا (عدد إذا جمع كله على سبعة كان الناتج تسعة عشر) . ومن مبادىء الجبر نعرف أن هذه المسألة يمكن حلها بالمعادلة :

س + س/7 = 19  إذن  8/7 س = 19  إذن  س = 133/8  أي أن  س = 5/8 16  ولا تأخذ هذه الطريقة في الحل سوى عشر الوقت الذي تأخذه في قراءة الحل كما جاء في قرطاس أحمس - حيث كان يكتب الحل كقطعة طويلة من الجدل الفلسفي . ومن أراد أن يعرف كيف حُلت هذه المسألة في كراس أحمس (بردية رايند) فليرجع إلى كتاب (مقدمة في تاريخ الرياضيات) تأليف الأستاذين د/وليم تاوضروس عبيد ، د/عبد العظيم أحمد أنيس حيث ذكرا في صفحة كاملة ملخصا للحل كما جاء في الأصل .

 ومن المسائل التي وردت أيضا في بردية أحمس مسألة تقول : (عدد إذا أضيف إليه ثلثاه ثم أخذ ثلث الناتج يتبقى عشرة فما هو العدد ؟) (من كتاب - أصول تدريس الرياضيات - أ . د . نظلة حسن أحمد .  وباستخدام التعبير الرمزي الحديث فإنه يمكن كتابة المسألة هكذا :

س + 2/3 س - 1/3 (س + 2/3 س) = 10  ومنها يمكن إيجاد قيمة س حيث س = 9  وهو العدد المطلوب . أما طريقة المصريين القدماء في حل هذه المسألة فهي أن تأخذ (1/10) العشرة يتبقى 9 ، ثلثا 9 هي 6 بجمعه عليها يكون 15 وثلثه 5 وهي التي أخذت فيكون العدد هو 9  .

ورق البردى :

 ورق البردى نوع من المواد التي يكتب عليها - كان قدماء المصريين يصنعونه من نبات البردى ، وكان نبات البردى ينمو في المياة الضحلة على شاطىء النيل ، وكانت سيقانه تأخذ وتقطع إلى شرائح رقيقة توضع جنبا إلى جنب مكونة ورقة بالاتساع المطلوب - ثم يوضع فوقها طبقة أخرى ، ثم تنقع الطبقتان في الماء ، ومن المعتقد أن في هذا النبات صمغ طبيعي (أو على الأرجح مادة النشأ) يؤدي إلى تماسك الطبقتين معا عندما تتركان لتجفا في الشمس ، وبذلك تكون مهيأة للكتابة عليها . وكان الذي يستخدمها يعرف بالناسخ أو الكاتب ، فإذا أراد مؤلف أن يخرج كتابه عهد به إلى عدد كبير من النساخ يبذلون فيه الجهد الكبير بكتابته باليد حتى إذا انتهى النساخ من تدوين الكتاب لُفَّت أوراقه ووضعت في صندوق صغير يضم إلى مكتبة تقوم عليها حراسة مشددة ، وقد وجدت آلاف البرديات التي حفظها جو مصر الجاف في شتى ميادين العلم والمعرفة .